Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

articles:impossible-possible.lite [2017/09/05 02:55] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== impossible-possible.lite ======
 +<​sub>​{{impossible-possible.lite.odt|Original file}}</​sub>​
 +
 +====== возможные невозможные фигуры:​\\ ломаем черепную коробку психологии восприятия ======
 +
 +крис касперски,​ ака мыщъх, no-email
 +
 +**сегодняшний выпуск "​писхо"​ посвящен невозможным фигурам,​ которые легко нарисовать,​ но которые срывают крышу при попытке представить какой физической реальности они могут соответствовать,​ причем срывают настолько конкретно,​ что назад она (крыша) уже не возвращается ;) это настоящий ключ к подсознанию. путь в иной мир, вдохновляющий многих художников на творческий прорыв за пределы пространства-времени. посмотрев работы Эшера понимаешь,​ что курить смысла нет — ибо срывать уже нечего.**
 +
 +//"​Drawing is deception"//​
 +
 +//Maurits Cornelis Escher//
 +
 +//​("​Рисовать — значит обманывать"​ Морис Корнелис Эшер)//
 +
 +===== введение =====
 +
 +Мы привыкли верить фотографиям (и в несколько меньшей степени — чертежам и рисункам),​ наивно полагая,​ что они всегда соответствуют какой-то действительности (реальной или вымышленной). Наглядным примером первой является параллелепипед,​ второй — эльф или другой сказочный зверь. Отсутствие эльфов в наблюдаемой нами области пространства-времени еще не означает,​ что они не могут существовать в принципе. Еще как могут! И в этом легко убедиться с помощью гипса, пластилина или папье-маше (остальные материалы по вкусу). А вот слабо нарисовать то, чего _вообще_ не может быть?! Что вообще нельзя сконструировать?​!
 +
 +Существует огромный класс так называемых "​невозможных фигур",​ ошибочно или умышленно нарисованных с ошибками передачи перспективы,​ в результате чего возникают забавные визуальные эффекты,​ помогающие психологам разобраться с принципами работы (под)сознания.
 +
 +Рассмотрим знаменитую картину Мориса Эшера/​Maurits Escher "​Водопад"/"​Waterfall"​ (см. рис. 1) и ее упрощенную компьютерную модель,​ выполненную в фотореалистичном стиле и выложенную на диск, прилагаемый к журналу. На первый взгляд никаких косяков здесь нет и перед нами обыкновенная картина,​ изображающая… чертеж вечного двигателя!!! Но ведь, как известно из школьного курса физики,​ вечный двигатель невозможен! Как же Эшеру удалось с такими подробностями изобразить то, чего вообще не может быть?!
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_0.jpg}}
 +
 +Рисунок 1 вечный двигатель на гравюре "​Водопад"/"​Waterfall"​ Мориса Эшера
 +
 +При попытке соорудить двигатель,​ согласно чертежу (или при внимательном анализе последнего),​ "​обман"​ всплывает сразу — в трехмерном пространстве такие конструкции оказываются геометрически противоречивыми и могут существовать лишь на бумаге,​ то есть в плоскости двухмерного пространства,​ а иллюзия "​объема"​ достигается лишь за счет наличия признаков перспективы (в данном случае — умышленно искаженных,​ и на уроке черчения за такой шедевр нам запросто вставят два балла, указав на ошибки выполнения проекции).
 +
 +Но вечный двигатель — это ладно. Как на счет невозможных фигур в чистом виде? Возьмем,​ например,​ "​Бливет"/"​Blivet"​ (см. рис. 2) и попробуем ответить на вопрос — сколько у него зубцов — два или три? А это смотря с какой стороны на него посмотреть! У основания их два, но в какой-то момент к ним добавляется третий,​ причем указать точку, где именно происходит обозначенная трансформация — невозможно! Но ведь количество зубцов,​ являясь дискетной величиной,​ может увеличиваться только скачкообразно! Короче,​ тут есть над чем подумать… (кстати,​ плакаты с невозможными фигурами любят развешивать в психиатрических клиниках — говорят,​ что они успокаивают пациентов,​ подолгу зависающих над плакатами в глубоких раздумьях о непостижимости сущего и необъятности необъятного).
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_1.png}}
 +
 +Рисунок 2 Бливет — сколько здесь зубцов?​
 +
 +===== >>>​ вставка что такое бливет =====
 +
 +Считается,​ что термин "​blivet"​ ("​бливет"​) спонтанно возник в Американской Армии во время второй мировой войны и долгое время оставался солдатским сленгом,​ в буквальном смысле обозначающим "ten pounds of manure/shit in a five pound bag" ("​десять фунтов навоза/​дерьма в пятифунтовом мешке"​) и применялся для описания совершенно невообразимых ситуаций (типа как крестьянин сбил низколетящий самолет граблями). Так что с формальной точки зрения все "​невозможные фигуры"​ являются бливетами,​ хотя название бливет (собственное имя, написанное с маленькой буквы — ха!) закрепилось только за одной из них.
 +
 +===== за гранью возможного =====
 +
 +"​**Невозможные фигуры**"​ (или "​**impossible objects**"​ для поиска в Гугле) достаточно часто встречаются на древних гравюрах,​ картинах и иконах — в одних случаях мы имеем с явными ошибками передачи перспективы,​ в других с умышленными искажениями,​ обусловленными художественным замыслом (например,​ если колонна здания,​ согласно правилам передачи перспективы,​ _должна_ заслонять Христа,​ то… тем хуже для колонны и она располагается иконописцем _позади_ Него, порождая еще один невозможный объект,​ см. статью "​Невозможное искусство"​ Игоря Ачкасова — http://​im-possible.info/​russian/​articles/​impossible-art/​index.html).
 +
 +В средневековой японской и персидской живописи невозможные объекты являются неотъемлемой частью восточного художественного стиля, дающего лишь общий набросок картины,​ детали которой "​приходится"​ додумывать зрителю самостоятельно,​ в соответствии со своими предпочтениями.
 +
 +Вот перед нами школа, в которой учатся Лейла и Меджнун (см. рис. 3). Кто именно из них Лейла, а кто Меджнун и какой Кама-Сутрой они в этой школе занимаются — не вполне понятно (художник не оставил никаких указаний,​ ни явных, ни предполагаемых),​ ну да это и не важно. Наше внимание привлекает архитектурное сооружение на заднем плане, геометрическая противоречивость которого очевидна даже дрозду. Его (сооружение,​ а не дрозда) можно интерпретировать и как внутреннею стену комнаты,​ и как наружную стену здания,​ но обе эти интерпретации неправильны,​ поскольку мы имеем дело с плоскостью,​ _одновременно_ являющуюся и внешней,​ и наружной стенкой,​ то есть на картине изображен типичный невозможный объект. Вот она — сила искусства!!!
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_2.jpg}}
 +
 +Рисунок 3 средневековая персидская миниатюра с невозможной стеной на заднем плане
 +
 +Несмотря на то, что невозможные фигуры известны чуть ли не со времен наскальной живописи,​ их систематическое изучение началось лишь в середине XX века,​ то есть практически на наших глазах,​ а до этого математики отмахивались от них как от досадного недоразумения.
 +
 +В 1934 году Оскар Реутерсвард/​Oscar Reutersvard случайно создал свою первую невозможную фигуру — треугольник,​ составленный из девяти кубиков (см. рис. 5 слева),​ но вместо того, чтобы исправить косяк, врубился,​ что это Тема, и принялся штамповать другие невозможные фигуры одну за другой на потоке (их можно найти на http://​im-possible.info/​russian/​library/​index.html).
 +
 +Знакомство с невозможными фигурами перевернуло жизнь голландского графика Мориса Эшера, вдохновив его на серию работ (типа "​Водопада"​),​ часто встречающихся в различных математических книгах и журналах,​ как объект серьезных научных исследований.
 +
 +Случайно нет желающих построить здание,​ изображенное на рис. 4? А как на счет кубика,​ который держит один из персонажей картины,​ сидящий на лавке?
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_3.jpg}}
 +
 +Рисунок 4 Бельведер/​Belvedere Эшера
 +
 +В 1954 году математик Роджер Пенроуз/​Roger Penrose после лекции Эшера независимо от Реутерсварда переоткрывает Невозможный Треугольник,​ но использует линейную,​ а не параллельную перспективу и соединяет вершины треугольника сплошными линиями (см. рис. 5 справа),​ что усиливает эффект. В 1958 году Пенроуз вместе со своим отцом Лайонелом Пенроузом/​Lionel Penrose публикует статью в Британском журнале по психологии,​ после которой невозможными фигурами заинтересовываются не только математики,​ и акцент исследований из чистой геометрии смещается в область бессознательного,​ пересекаясь с исследованиями механизмов восприятия.
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_4.png}}{{impossible-possible.lite_Image_5.png}}
 +
 +Рисунок 5 Треугольник Реутерсварда (слева) и Треугольник Пенроуза (справа)
 +
 +Другую известную работа Пенроуза (повторенную в гравюре Эшера "​Бесконечный спуск"​) можно найти в полной версии данной статьи,​ выложенной на диск, прилагаемый к журналу. Как видно, она представляет собой разновидность "​Водопада",​ трансформированную в лестницу,​ ведущую в вечность,​ по которой можно подниматься (спускать) бесконечно. Если бросить на лестницу мячик, то мы получим вполне конкретный вечный двигатель.
 +
 +===== >>>​ вставка цитата =====
 +
 +I don't use drugs, my dreams are frightening enough.
 +
 +Maurits Cornelis Escher
 +
 +//Кто сказал что я курю?! У меня и так рвет крышу от моих снов, что можно даже не курить.//​
 +
 +Морис Корнелис Эшер
 +
 +===== невозможные фигуры — возможны! =====
 +
 +Знакомство с невозможными фигурами (особенно в исполнении Эшера),​ конечно,​ ошеломляет и буквально срывает крышу, но тот факт, что _любую_ из невозможных фигур _возможно_ сконструировать в _реальном_ трехмерном мире разрывает ее (крышу) напополам,​ так что шифер превращается в черепицу.
 +
 +Как известно,​ всякое двумерное изображение представляет собой проекцию трехмерной фигуры на плоскость (лист бумаги). Способов проекции существует достаточно много, но в рамках каждого из них (например,​ аксонометрической проекции) отображение выполняется _однозначно_,​ то есть существует строгое соответствие между трехмерной фигурой и ее двухмерным изображением. Однако,​ аксонометрические,​ изометрические и другие популярные способы проекции являются _однонаправленными_ преобразованиями,​ осуществляемыми с потерей информации и потому обратное преобразование может быть выполнено бесконечным множеством способов,​ то есть двухмерному изображению соответствует бесконечное множество трехмерных фигур и любой математик без труда докажет,​ что такое преобразование возможно для _любого_ двухмерного изображения. То есть, на самом деле никаких невозможных фигур нет.
 +
 +Вернемся к Треугольнику Пенроуза и попробуем соорудить трехмерную фигуру,​ проекция которой на двухмерную плоскость,​ выглядела бы обозначенным образом. Естественно,​ "в лоб"​ такую задачу решить не удастся,​ но если хорошо покурить и выбрать правильный ракурс,​ то… Один из возможных вариантов показан на рис. 6.
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_6.jpg}}
 +
 +Рисунок 6 возможный невозможный Треугольник Пенроуза
 +
 +Кстати говоря,​ Треугольник Пенроуза увековечен в виде статуи в Перте (Австралия). Созданный усилиями художника Брайна МакКея/​Brian McKay и архитектора Ахмада Абаса/​Ahmad Abas, он был воздвигнут в парке Клайзебрук/​Claisebrook в 1999 году и теперь,​ все проезжающие мимо, могут видеть следующую "​невозможную"​ фигуру (см. рис. 7 слева).
 +
 +Но стоит изменить угол зрения,​ как треугольник из "​невозможного"​ превращается в реальное и эстетически непривлекательное сооружение,​ не имеющее к треугольникам никакого отношения (см. рис. 7 справа).
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_7.jpg}}{{impossible-possible.lite_Image_8.jpg}}
 +
 +Рисунок 7 Треугольник Пероуза в Австралии ​ как выглядит Треугольник Пенроуза на самом деле
 +
 +С "​Бельведером"​ Эшера (см. рис. 4) ситуация обстоит чуть посложнее,​ но и оно было создано в реальном мире (см. рис. 8 справа). Главное — выбрать правильную систему отображения и не пасовать перед трудностями.
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_9.png}}{{impossible-possible.lite_Image_10.png}}
 +
 +Рисунок 8 "​Бельведер"​ Эшера в реальном мире
 +
 +Какой бы "​невозможной"​ ни казалась бы двумерная фигура,​ ее _всегда_ можно сконструировать,​ пусть даже для этого потребуется усилия целой фирмы или даже корпорации. Дольше всех не сдавался бливет,​ однако,​ сотрудники Немецкого Института Глазной Оптики решили и эту задачу,​ создав специальную установку,​ конструктивно состоящую из двух частей. В передней части находятся три круглых колонны и человек (типа "​строитель"​). За колоннами расположено полупроницаемое зеркало с двумя прямоугольными колоннами позади. Фокус заключается в правильном подборе освещения:​ круглые колонны освещаются снизу, прямоугольные — сверху. Накладываясь в зеркале друг на друга, они создают предмет известный под названием "​бливет"​ (фотографию установки можно найти в полной версии данной статьи,​ выложенной на диск, прилагаемый к журналу).
 +
 +И хотя это не очень честное решение,​ поскольку фактически бливет создается на двумерной поверхности зеркала,​ все-таки он представляет собой объект _реального_ мира.
 +
 +===== >>>​ вставка цитата =====
 +
 +As far as I know, there is no proof whatever of the existence of an objective reality apart from our senses, and I do not see why we should accept the outside world as such solely by virtue of our senses.
 +
 +Maurits Cornelis Escher
 +
 +Насколько я в курсе, у нас нет никаких доказательств существования объективной реальности за пределами нашего чувственного восприятия и я не вижу никаких оснований для того, что принимать внешний мир, основываясь только на наших чувственных восприятиях.
 +
 +Морис Корнелис Эшер
 +
 +===== ключи к механизмам восприятия =====
 +
 +"​Невозможные"​ фигуры существуют лишь в человеческом восприятии. Это всего лишь мираж, обман зрения. Иное разумное существо,​ возможно,​ не увидело бы в них ничего ненормального (например,​ не пыталось бы интерпретировать двухмерное изображение как трехмерное).
 +
 +На самом деле, термин "​обман зрения"​ не совсем корректен. Органы чувств не лгут и передают в мозг информацию с минимальными искажениями. "​Обман"​ происходит несколько позже — на этапе обработки изображения с учетом накопленного жизненного опыта, в результате которого выполняется преобразование двумерного изображения в трехмерное. Как уже было показано выше, такая операция неоднозначна и существует множество вариантов. В повседневной жизни мозг практически всегда выбирает правильный вариант,​ поскольку окружающие нас предметы обладают вполне предсказуемыми свойствами,​ но вот чертежи и рисунки…
 +
 +Вообразим себе прозрачный куб (или куб, собранный из тонких проволочек) с черной точкой (см. рис. 9 слева),​ который называют Кубом Некера/​Necker Cube, и попробуем ответить:​ на какой из сторон (передней или задней) расположена черная точка и где именно она расположена — посередине или ближе к краю? Чертеж не дает никаких указаний на этот счет и потому одна интерпретация не имеет никаких преимуществ перед другой. Более того, черная точка может быть вообще расположена за пределами куба!
 +
 +Кстати,​ если заменить проволочки деревянными рейками (см. рис. 9 справа),​ то получится еще один "​невозможный"​ объект.
 +
 +{{impossible-possible.lite_Image_11.png}}
 +
 +Рисунок 9 Куб Некера
 +
 +В статье "​Наведение порядка в невозможном"​ (im-possible.info/​russian/​articles/​kulpa/​putting-order.html) дается следующее определение невозможных фигур: "//​Невозможная фигура — это плоский рисунок,​ который создает впечатление трехмерного объекта таким образом,​ что объект,​ предложенный нашим пространственным восприятием,​ не может существовать,​ так что попытка создать его ведет к (геометрическим) противоречиям,​ ясно видимыми наблюдателем//"​. Примерно тоже самое пишут и Пенроузы в своей памятной статье:​ "//​Каждая отдельная часть фигуры выглядит нормальным трехмерным объектом,​ но вследствие неправильного соединения частей фигуры восприятие фигуры полностью приводит к иллюзорному эффекту невозможности//",​ но никто из них не отвечает на вопрос:​ _почему_ все это происходит?​
 +
 +Между тем все просто. Наше восприятие устроено так, что при обработке двумерной фигуры,​ имеющий признаки перспективы (т. е. объемного пространства),​ мозг воспринимает ее как трехмерную,​ выбирая наиболее простой способ преобразования 2D в 3D, руководствуясь жизненным опытом,​ а как было показано выше, реальные прототипы "​невозможных"​ фигур представляют собой довольно навороченные конструкции,​ с которыми наше подсознание незнакомо,​ но даже после знакомства с ними, мозг по прежнему продолжает выбирать _простейший_ (с его точки зрения) вариант преобразования и только после длительных тренировок,​ подсознание наконец "​въезжает в ситуацию"​ и кажущаяся ненормальность "​невозможных фигур"​ исчезает.
 +
 +Начнем с легкого. Рассмотрим картину (да, да, именно картину,​ а не фотореалистичный рисунок,​ сгенерированный компьютером),​ нарисованную фламандским художником по имени Жос де Мей/Jos de Mey (http://​im-possible.info/​images/​art/​mey/​mey34.jpg). Вопрос:​ какой физической действительности она могла бы соответствовать?​
 +
 +На первый взгляд архитектурное сооружение кажется невозможным,​ но после секундной заминки сознание находит спасательный вариант:​ кирпичная кладка находится в плоскости перпендикулярной наблюдателю и опирается на три колонны,​ вершины которых _кажутся_ расположенными на равном расстоянии от кладки,​ но на самом деле, пустое пространство просто "​скрадывается"​ за счет "​удачно"​ выбранной проекции. После того, как сознание "​расшифровало"​ картину,​ она (и все подобные ей изображения) воспримется совершенно нормально и геометрические противоречия исчезают так же незаметно,​ как и появляются.
 +
 +А вот еще один пример из той же оперы (http://​im-possible.info/​images/​art/​mey/​mey10.jpg) и, кстати говоря,​ нарисованный тем же самым художником. Мы снова видим плоскую кирпичную кладку и три колонны,​ на которых опираются арки. Если предположить,​ что колонны имеют переменную длину, кажущая ненормальность мгновенно исчезает,​ хотя картина все равно продолжает производить достаточно сильное впечатление,​ как и другие картины Жоса де Мей, которые можно найти на im-possible.info/​russian/​art/​mey/​index.html
 +
 +===== >>>​ вставка как все-таки звали Эшера =====
 +
 +Великий мистик и график Maurits Cornelis Escher, согласно нормам транслитерации голландских имен, на русском языке должен именоваться как "​Мауриц Корнелис Эсхер",​ однако,​ поиск по Гуглу показывает,​ что такой вариант встречается крайне редко. Возможно,​ это связано с неблагозвучностью "​правильной"​ транскрипции,​ возможно с устоявшейся традицией (по которого Герберт Уэльс — Герберт,​ а Франк Херберт — Херберт,​ хотя на самом деле они однофамильцы),​ а, возможно,​ никто из переводчиков не знает нормы чтения голландского языка, тем более, что большинство текстов переводятся с английского.
 +
 +===== заключение =====
 +
 +Вот и раскрылась очередная загадка психологии восприятия,​ приближающая нас к постижению мира бессознательного,​ в котором все мы живем, но только немногие догадываются о его существовании. О той пропасти,​ что отделает "​сознание"​ от "​подсознания"​ и процессах,​ протекающих на ее глубине,​ где журчит ручей, текущих из ниоткуда в никуда.
 +
 +Заинтересовавшихся невозможными картинами отсылаю к сайту "​Impossible World" (http://​im-possible.info/​) и поиску по ключевым словам "​Impossible Art", "​imp-art"​ в Гугле.
 +
 +